MEJORA DE SUELOS CON LA TECNICA DEL JET GROUTING (II)

Discusión de modelos y parámetros de diseño
Existe un amplio debate sobre los parámetros de diseño de un proyecto de ejecución con jet grouting. Esto se debe fundamentalmente a la tendencia de cada empresa de desarrollar experimentalmente sus procedimientos, centrándose en su ámbito geográfico de actuación, y a la escasa documentación completa sobre ellos: se pueden encontrar recetas en las que se definen poco o nada las características de los suelos sobre los que se emplean. Hay autores que señalan al jet grouting como la solución a cualquier situación, mientras que otros delimitan excesivamente su campo de actuación.
Como referencias recientes en este capítulo señalamos a Covil y Skinner (1994), que empezaron a poner algo de orden intentando extraer unas recomendaciones del estado del arte de aquel momento, que ellos mismos redactaron. Afinaron un poco más Croce y Flora (2000), marcando tres puntos de aproximación para el análisis del sistema de fluido simple:
- el fenómeno físico
- las variables que influyen en el resultado final
- los suelos adecuados para practicar jet grouting
para lo cual, se hicieron con tres casos de estudio. En aquel momento, Van Der Stoel (2001) parece ignorar la existencia de este intento de estudio unificador, y predice que pueden pasar muchos años hasta la consecución de un modelo fiable de jet-grouting, por lo que se decanta por una vía más empirista, con unos coeficientes de seguridad de 2-3. Es posible que este modelo llegue más rápidamente desde el trabajo teórico-experimental de Modoni, Croce y Mongioví (2006).
Siguiendo el orden de Croce y Flora (2000), hacemos una descripción del fenómeno en cuatro pasos: la inyección, el chorro, la interacción con el suelo, y finalmente, hablaremos sobre qué podemos esperar del material fraguado.
2.1. Inyección de fluidos
En los parámetros que caracterizan la inyección de lechada, podemos distinguir, por una parte, los referentes a la máquina (mecánicas: longitud de varillaje, características de las toberas; operativas: presión de impulsión, velocidad de salida de chorro, velocidad de retirada y de giro del varillaje), y por otra, las características de la lechada en sí propiedades del cemento, relaciones agua/cemento, y la uniformidad de la mezcla).
Poco se puede decir del primer tramo de la lechada, más que la importancia de una mezcla uniforme y unas características físicas del polvo de cemento yy densidad de la lechada adecuadas para que no haya problemas al salir a altas velocidades por los finos orificios de las toberas. Es importante saber la relación entre la presión de impulsión y la velocidad del chorro, ya que las pérdidas de carga pueden ser importantes, y varían de una maquinaria a otra.
La velocidad inicial a la salida de la tobera es:

Biosca (1997) sugiere como parámetros habituales de bombeo de 1 a 3 l/s, con densidades de lechada entre 1.5 y 1.65, para maquinarias con bombas de 350 a 500 CV, orificios de salida de entre 1.8 y 5 mm. Por otra parte, el Eurocódigo EN12761 propone los rangos del cuadro. En la misma línea, Covil hace una recopilación de estos mismos parámetros, en casos reales documentados.

Como fórmulas de aplicación directa, Covil señala un par de fórmulas ajustables empíricamente:

donde lambda es el parámetro empírico de Kanematsu (figura 2.1) y fi la pérdida de carga; el volumen de suelo erosionado Ve

con Ra el radio del jet y Ls la velocidad de retirada (en cm/min) Un paso más es establecer relaciones entre diámetros de toberas, tipos de técnica, relación agua/cemento, densidad de la lechada, presión, caudal... la figura 2.2 es una propuesta de TekTracker.

Y lógicamente, hay que relacionar los parámetros del procedimiento con las características del suelo. Una vez más, la tesis doctoral de Covil (1991) es una gran referencia de casos documentados (cuadro 2.3). También se marcan otros parámetros importantes en el resultado final, como son la velocidad de retirada y rotación del varillaje. Sobre éstos, ya hemos dado unos órdenes de magnitud al hablar de maquinaria en el capítulo anterior, pero es importante resaltar la gran variación en las velocidades de retirada según los suelos (y el efecto que se obtiene, más destacado en la figura 2.3).

Sin demasiadas explicaciones, Zege, Broid, Antonov y Sin'ko, proponen dos fórmulas aproximadas para prever el diámetro D (en metros)de la columna. La primera, para suelos no cohesivos:

Y lógicamente, la segunda, para suelos no cohesivos:

donde Qg es el flujo de lechada en una tobera, vy es la tasa de ascenso efectivo del jet, d es el diámetro del taladro, n la porosidad natural del suelo, w0 es la humedad natural del suelo (en unidades de masa de agua por volumen de suelo), ro w es la densidad del agua, ro g la densidad de la lechada, ro la densidad de la mezcla de lechada y suelo expulsada, ro r0 la densidad de suelo erosionado y agua contenida en sus poros (ro r0 = ro 1-n)+w0, con ro p densidad de las partículas de suelo); todo en unidades del S.I.
Croce y Flora indican, en el análisis del sistema de fluido simple, dos expresiones de relación de parámetros. La primera, está realizada desde el enfoque práctico, calculando la energía En en las toberas:

donde m es la masa total de lechada para el intervalo de tiempo, vn es la velocidad en las toberas, L es la longitud de columna, ro g es la densidad de lechada, Q es el caudal de lechada, M el número de toberas, de su diámetro y v la velocidad de elevación.
La segunda expresión se basa en un primer intento de modelo teórico, comprobada experimentalmente, y cuya intención es acercar el diseño a la realidad del fenómeno físico:

En este caso, V es el volumen por unidad de longitud de columna, alfa el porcentaje volumétrico de lechada retenida por el subsuelo, beta el porcentaje volumétrico de subsuelo arrancado por el tratamiento, delta el porcentaje de poros rellenados por la inyección, n la porosidad original, y Vj es el volumen de lechada inyectado por unidad de longitud. Ya considerando la columna resistente:

expresión en la que aparecen nuevos parámetros, k, relación entre cemento hidratado y lechada retenida, y nsc, porosidad definitiva del jet. Sobre k:

rs es la relación agua-cemento (del orden de 0.30), rg la relación agua-cemento de la lechada, ro hc es la densidad del cemento hidratado (unos 25.5 kN=m3).
2.2. La interfase entre el varillaje y el suelo
El paso siguiente para comprender la acción del jet en el suelo, es ver el comportamiento de la inyección de los fluidos. Para ello, la figura 2.4 nos orienta, distinguiendo en tres zonas: la zona 1, en la que la presión hidrodinámica es constante, que es un pequeño espacio más allá de la boquilla; la zona 2, o zona de influencia del jet, del orden de unas 300 veces el diámetro de la tobera; y la zona 3, a partir de la cual los efectos de la presión hidrodinámica caen exponencialmente y dominan los fenómenos de cavitación en el suelo. Este último efecto se acentúa en medios saturados, luego es importante que no exista una zona 3 a la hora de ejecutar el jet grouting, ya que éste suele producirse por debajo de la lámina de lechada.

Afinando un poco más, hacemos referencia a la formulación de Modoni, Croce y Mongioví, que acota la geometría del campo de velocidades en un sistema de fluido simple, para el radio de influencia del jet.
La primera ecuación se refiere a la velocidad máxima a una distancia x de la boquilla vxmax en relación a la velocidad de salida v0

donde lambda es un parámetro de ajuste a determinar por tipologías de toberas, d0 es el diámetro de la tobera, y N es la relación entre las viscosidades cinemáticas en régimen turbulento de fluido inyectado y agua. La segunda ecuación relaciona, para una misma distancia x, la velocidad máxima con el resto de velocidades a esa misma distancia:

lo que nos está indicando un perfil de velocidades con forma de campana, en la que en el centro está la velocidad máxima y en los extremos tiende a0.
Se puede simplificar suponiendo que el chorro está dentro de una superficie cónica, más all á de la cual la velocidad es 0. Fijando una relación e = vx/vxmax obtenemos el radio del cono para una distancia x:

Para el cálculo de la densidad de la lechada, los mismos autores sugueren aplicar rog = 1+W/1+roc+1/row ; y suponer, para obtener N, que es la misma relación que entre viscosidades cinemáticas en régimen laminar, a falta de más datos.
Finalmente recordar, una vez más, el orden de magnitud de velocidades para un corte efectivo del suelo, se mueve entre los 150-300 m/s. Y destacar la importancia de tener más en cuenta esta magnitud que la presión de impulsión en la máquina ya que, de unos aparejos a otros, las variaciones de pérdidas de carga pueden ser importantes.
2.3. Interacción suelo-lechada
Tras su análisis de varios casos reales bien documentados, y de tests en diversos tipos de suelo, Croce y Flora extraen las siguientes conclusiones:
- el jet grouting es muy efectivo en suelos granulares gruesos, mientras que en suelos de grano fino puede no producir mejoras apreciables
- no se puede establecer una correlación directa entre los resultados del SPT, se pueden conseguir grandes diámetros para suelos muy densos
- en gravas, el efecto se consigue más por penetración de la lechada que por arrancamiento y mezcla; si son gravas arenosas se consiguen muy buenos resultados, mientras que en gravas limpias, aun alcanzando la resistencia deseada, la permeabilidad de la columna puede seguir siendo excesivamente alta
Afirmaciones que parecen chocar con los preceptos tradicionales del jet grouting. Destacamos especialmente el segundo punto, por ser una referencia habitual el SPT para determinar el diámetro del jet, procedimiento que utiliza Covil.
La formulación más completa que hemos encontrado, que pretende servir de forma efectiva para el diseño previo de un procedimiento de jet grouting, son los modelos de Modoni, Croce y Mongioví (2006). Con la misma búsqueda de tres parámetros: un tiempo de tratamiento t*, unos radios de tratamiento R, y una eficiencia E, se consiguen modelos diferenciados para gravas (filtración) y arenas y arcillas (erosión). Siendo muy completos en parámetros a considerar, además dejan hueco a la experimentación, ya que se requiere una adecuada calibración con suelos reales. A continuación mostramos las expresiones más destacadas.
2.3.1. Filtración. Gravas
En este modelo se parte de la validez de la ley de Darcy, considerando el suelo una red de filtración en régimen laminar:

donde m es el número de toberas, a1 el área de impacto, R1 el radio del taladro, y vs la velocidad de retirada.

donde kf es el coeficiente de permeabilidad del suelo, q0 el caudal de lechada inyectada por la tobera, veq1 es la velocidad promedio de inyección en R1, he es la carga hidrostática (del suelo inalterado) en el punto de tratamiento, y g es el coeficiente de pérdida de carga entre la tobera y la pared del taladro (h1 = omega g (v2eq1)2/2g ). Este valor de radio límite se debe comparar con el radio efectivo Re, de tal manera que si aquel es menor que éste, la lechada rebosará por el taladro.

La eficiencia:

siendo n la porosidad del suelo.
2.3.2. Erosión. Suelos arenosos
En los modelos erosivos se considera la dialéctica entre la fuerza de erosión de la inyección y la resistencia del suelo a ser erosionado. Para el suelo arenoso, la resistencia viene dada por la expresión:

El cálculo de sigma':

donde vf es la velocidad promedio del jet, que tiende a una velocidad límite vl:

en este caso, omega s = omega 2/omega 1 seía nuestro factor de calibración, agrupando geometría y mecánica del jet y del suelo (omega 1 es un parámetro que calibra las pérdidas de energía desde el jet hasta la pared del taladro, y omega 2 representa la resistencia del suelo a ser erosionado, ambos adimensionales). El radio máximo del jet:

donde N es la viscosidad cinemática turbulenta relativa del fluido inyectado.
Finalmente la eficiencia se cuantifica como:

Y el tiempo de tratamiento, subdividiendo la columna en delta s tramos:

Dav es el diámetro promedio de la columna.
2.3.3. Erosi on. Suelos arcillosos
El modelo erosivo de los suelos arcillosos sigue ciertos paralelismos con el de los suelos arenosos. Tendremos una resistencia al suelo dependiente de la cohesión:

siendo omega 3 el análogo en suelos arcillosos al omega 2 en suelos arenosos. La velocidad límite:

y el radio máximo:

Los parámetros de tiempo y eficiencia se calculan de la misma manera que para suelos arenosos.
2.4. Resistencia y permeabilidad
Después de esta amplia discusión, no podemos haber perdido la referencia de nuestros objetivos a la hora de optar por el jet grouting: resistencia y/o permeabilidad.
En el caso de la resistencia, nos encontramos de nuevo con informaciones incompletas y métodos parciales. Una vez más, con fórmulas o más bien, con ausencia de fórmulas que nos permitan predecir la resistencia de una columna jet, tendremos que acudir forzosamente a los caros ensayos in situ, si queremos saber exactamente que estamos ejecutando. Aún así, indicamos algunas de las orientaciones que distintos autores/fabricantes proporcionan.
Por un lado, Biosca nos orienta con rangos de entre 25 y 45 kg/cm2 para arcillas, 40-60 kg/cm2 para limos, y 60 hasta más de 100 kg/cm2 para arenas. Estos rangos parecen coincidir con los resultados CCP de Covil.

En un sentido más práctico, TekTracker nos proporciona un ábaco de diseño, en la figura 2.8. Resaltar de éste el detalle de que, por mucho que se aumente la cantidad de cemento en el tratamiento con arcillas, la resistencia es limitada.
Keller relaciona tipos de suelos con permeabilidad y resistencia, cuadro
2.5.

Finalmente, la Asociación Japonesa de Jet Grouting ha adoptado unas funciones de distribución de resistencias, tomando percentiles del 1 al 3 %. El cuadro 2.6 refleja los valores standard propuestos por esta asociación.

Como en toda técnica de suelos, por encima de la teoría, está la ejecución een el suelo real. Y así, se deben tener en cuenta, para el éxito final, sea por resistencia, sea por permeabilidad, los siguientes elementos:
- La existencia de flujos de agua que puedan lavar el jet. Si es necesario, se deberán modificar las líneas de flujo por medios artificiales
- La existencia de zonas de granulometrías discontinuas, que se queden con poca inyección por alta permeabilidad
- El efecto sombra por algún obstáculo, en el chorro de la inyección Y por supuesto, en la medida de lo posible, hay que realizar un control de geometría final, lo cual, es un problema nada evidente.
Conclusiones
Se han visto los principales elementos de interés a la hora de decidirnos por la técnica del jet grouting para solucinar problemas en la cimentación.
Además de con unos órdenes de magnitud (números gordos), uno se debe quedar con la idea de que esta técnica no es la panacea de los problemas para los que se desarrolló, que cada caso particular debe ser analizado con sumo cuidado, o puede resultar un fiasco, y que todavía le queda mucho rodaje e investigación para afinar en los parámetros.
Es necesario pues, que se siga usando, y la información del resultado de cada caso, con buena o mala terminación, se comparta entre los técnicos para seguir avanzando.